Como se sabe cuando una asintota es horizontal o vertical?

¿Cómo se sabe cuando una asíntota es horizontal o vertical?

Se distinguen tres tipos:

1. Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante.
2. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.
3. Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.

¿Cómo se obtiene una asíntota horizontal?

ASÍNTOTAS HORIZONTALES. Una recta de ecuación » y=k » es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x) si la gráfica de ésta se parece cada vez mas a la recta » y=k » para valores grandes (en valor absoluto) de «x».

¿Cómo hallar la asíntota horizontal en limites?

Para encontrar las asíntotas horizontales, debemos calcular el límite de la función en los infinitos:

1. limx→+∞f(x)= lim x → + ∞ f ( x ) =
2. =limx→+∞x+2×2+2=0 = lim x → + ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.
3. limx→−∞f(x)= lim x → − ∞ f ( x ) =
4. =limx→−∞x+2×2+2=0 = lim x → − ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.

¿Cómo se determina la continuidad de una función?

Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:

1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen el punto coincida con el límite de la función en el punto.

¿Qué pasa si no hay asíntota horizontal?

Asíntotas oblicuas. Sólo hallaremos las asíntotas oblicuas cuando no haya asíntotas horizontales. Se cumple que el grado del numerador es exactamente un grado mayor que el del denominador, solamente falta verificar si existen asíntotas horizontales. Así, la función no posee asíntotas horizontales.

¿Qué límites se calculan para saber si una función tiene asíntotas horizontales y cuál ha de ser el resultado de ese límite?

Las asíntotas horizontales son rectas horizontales que la función nunca llega a tocar. Si cada límite da como resultado un número distinto, entonces es que esa función tiene dos asíntotas horizontales. En el caso de que los límites anteriores den como resultado más o menos infinito, no existirán asíntotas horizontales.