Como se resuelve un problema de programacion lineal por el Metodo Simplex?

¿Cómo se resuelve un problema de programación lineal por el Método Simplex?

Para resolver un problema utilizando el método simplex es necesario que se maximice una función objetivo lineal sujeta a restricciones lineales que pueden ser de tipo igualdad o desigualdad. De forma matricial genérica del problema se podría plantear de la siguiente forma: Maximizar CTX (función objetivo).

¿Qué es el Método Simplex y su relación con la programación lineal?

El método simplex es un procedimiento sistemático y eficiente para encontrar y probar soluciones de problemas de programación lineal localizadas en los vértices de optimidad. Un problema de programación lineal siempre tiene una solución que está localizada en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles.

¿Cómo se calcula el Método Simplex?

El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta. El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig .

¿Qué problemas se pueden resolver con el Método Simplex?

El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables. El Método Simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso.

¿Cómo se aplica el Método Simplex?

SIMPLEX permite a las empresas solucionar aquellos problemas donde necesiten optimizar sus recursos de la forma más eficaz y eficiente posible. Se aplica para dar solución a los problemas de programación lineal en los cuales suelen intervenir más de tres variables.

¿Qué es el método simplex?

La tabla inicial del método Simplex está compuesta por todos los coeficientes de las variables de decisión del problema original y las de holgura, exceso y artificiales agregadas en el paso 2 (en las columnas, siendo P0 el término independiente y el resto de variables Pi coinciden con Xi), y las restricciones (en las …

¿Dónde se puede aplicar el método simplex?

El Método Simplex se utiliza mayormente para problemas lineales en los que intervienen múltiples variables, los cuales no pueden ser resueltos de manera gráfica pues se haría demasiado complejo.

¿Cuándo se detiene el Método Simplex?

El método Simplex no recorre explícitamente todos los vértices del conjunto factible sino que, en cada iteración, comprueba si existe un cambio de vértice que mejore la solución actual. Si no existe ningún vértice mejor que el actual, el proceso se detiene puesto que se ha llegado al óptimo.

¿Cuáles son los requisitos del método simplex?

El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite mejorar la solución de la función objetivo en cada paso. La búsqueda se realiza mediante desplazamientos por las aristas del polígono, desde el vértice actual hasta uno adyacente que mejore el valor de la función objetivo.

¿Cómo se puede utilizar este método de programación lineal?

En particular este método se puede utilizar cuando luego de llevar a la forma estándar un modelo de Programación Lineal no se dispone de una solución básica factible inicial con la cual se pueda dar inicio a las iteraciones del algoritmo. En este contexto a continuación se presenta un ejemplo con los detalles de la aplicación de este procedimiento.

¿Qué es un problema de programación lineal?

Un problema de programación lineal tiene la siguiente forma: Donde x 1, x 2 … x n son las variables del problema. Antes de llevar nuestro modelo a la forma estándar debemos verificar que todas las restricciones tienen el lado derecho no negativo. Es decir: b 1, b 2 … b m ≥ 0

¿Cuál es el conjunto de posibles soluciones de programación lineal?

El conjunto de posibles soluciones o conjunto factible de cualquier problema de programación lineal puede representarse mediante un poliedro convexo. Si un problema de programación lineal tiene una solución óptima y finita, ésta estará en un vértice del poliedro convexo que representa al problema.

¿Qué tipo de restricciones debemos agregar en la programación lineal?

Por ejemplo: Si la restricción es igual (=): En este tipo de restricciones debemos agregar una variable artificial de la siguiente forma: El método Simplex “tradicional” o “básico” que abordaremos en esta entrada, se utiliza para los problemas de programación lineal donde todas las restricciones son del tipo menor e igual (≤).