Como se descompone en fracciones parciales?
¿Cómo se descompone en fracciones parciales?
La descomposición en fracciones parciales consiste en partir un cociente de polinomios en una suma de fracciones, que ya resultan irreducibles, cuyos polinomios del numerador y denominador son de menor grado que la fracción de partida.
¿Cómo se identifica una fracción parcial?
Definimos fracciones parciales a la función F(x) en la cual dicha función depende de un numerador y un denominador. Para que sea una fracción parcial el grado del denominador tiene que ser mayor al grado del numerador.
¿Cuántos casos de fracciones parciales hay y cómo se llaman?
Hay cuatro casos: Descomposición en fracciones parciales en la cual cada denominador es lineal. Descomposición en fracciones parciales con un factor lineal repetido. Descomposición en fracciones parciales con factor cuadrático repetido.
¿Cómo se realiza la descomposición por fracciones parciales?
El método de integración por descomposición en fracciones parciales consiste en convertir un cociente de polinomios en el cual el grado del denominador sea mayor que el numerador, en una suma de fracciones de polinomios de menor grado.
¿Cuál es el método de fracciones parciales?
Para eso utilizamos el método de fracciones parciales. En este tipo de integrales estudiaremos los dos casos más sencillos. Cuando el denominador tiene factores lineales. Cuando el denominador tiene factores cuadráticos. Cuando al sumar dos fracciones algebraica obtenemos una nueva fracción con denominador que se puede factorizar hasta tener
¿Cómo hacer una descomposición en fracciones parciales?
Déjame mostrarte cómo hacerlo. El método se llama » Descomposición en fracciones parciales » y es así: Paso 1: Factoriza lo de abajo. Paso 2: Escribe una fracción parcial para cada uno de esos factores. Paso 3: Multiplica todo por lo de abajo para que ya no tengamos fracciones. Paso 4: Ahora encuentra las constantes A 1 y A 2.
¿Cuál es el coeficiente de numerador de la fracción inicial?
En la fracción inicial, teníamos por numerador: . El coeficiente de del numerador es 3 y de acuerdo a la suma de las fracciones, debe cumplir: . Por otra parte, el término independiente debe ser , y por la suma de las fracciones tenemos: . Entonces, y . Esto significa que podemos reescribir la integral como: Estas integrales son inmediatas:
¿Cuál es el coeficiente del término lineal?
Pero para que satisfagan la igualdad en las fracciones, se requiere que los coeficientes de los términos del mismo grado sean iguales, es decir, el coeficiente del término lineal sea igual para ambas fracciones ( ), así como para el término independiente ( ). Así que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: